基于 R&S®QAR50 相位结果的角度误差估计

您的任务

自动驾驶车辆需要精确检测目标位置。即使是微小的角度估计偏差，也可能导致后续决策错误。例如，天线罩不均匀可能引起到达角 (AoA) 误差。由于天线罩与传感器交互非常复杂，难以准确预测天线罩的行为。为了确保天线罩合格，需要在下线测试中使用可靠的测量方法。

罗德与施瓦茨解决方案

R&S®QAR50 汽车天线罩测试仪经济实惠，能够快速准确地测试汽车天线罩。R&S®QAR50 结合 R&S®QAR50-K20 均匀性分析（相位掩模）选件，可在实验室和生产环境中推导出角度误差。

为了验证该方法的适用性，使用 R&S®RadEsT 雷达基础测试仪对 R&S®QAR50 的测量与计算结果进行交叉验证。R&S®RadEsT 汽车雷达目标模拟器功能多样，可在不同角度生成用户定义的雷达回波信号。

技术背景

首先了解一下雷达信号处理和 AoA 估算。

发射的电磁波在空间中传播，并被信号路径上的物体反射。我们忽略发射链路，仅关注雷达接收端。假设远场条件下存在一个点散射体。这表示平面波波前到达接收端。假设该点散射体位于视场中心，每个天线单元（a₁ 至 a₅）接收到的平面波具有相同的相位（φ₁ = φ₂ = φ₃，依此类推）。具体可参见图 1。

对于非中心位置的反射体，由于 AoA 不同，接收天线的相位也会不同。

按照以下公式，通过相位差 Δφ 和天线之间的物理距离 d，计算得到波前的入射角 α：

其中，φ = 0°（见图 1），λ ≈ 3.9 mm（77 GHz 雷达）。

在这个简单的场景中，得出 α_estimate = 0。

如果接收机前的天线罩不均匀或不合格，就会影响波前，并改变各接收天线的相位（φ₁ 至 φ₅）。这将导致 AoA 估计出现偏差。

进行实验验证时，在信号路径中放入一个楔形天线罩。该天线罩的介电常数与大气不同，因此电磁波在其中的传播速度也不同。由于楔形结构在整个成像区域内的厚度并不均匀，会使电磁波产生折射，并导致波前畸变。关于材料特性和介电常数的更多信息，可参阅应用说明《汽车应用的聚合物材料特性分析》(PD 3647.5084.92)。具体影响如图 3 所示。

原本正交入射的波前在发生折射后，偏移 Δα 到达接收天线。在本例中，Δα 表示偏移角度，实际入射角 α 仍为 0°。雷达无法直接测量 AoA，而是检测各接收天线上的波前相位。

依照前述公式，雷达会根据天线单元之间的相位差 Δφ，错误地算出 AoA 不是 0°。由于天线罩的几何结构不同，基于 R&S®QAR50 相位结果算出的角度误差估计值在视场 (FoV) 内可能存在差异。检测到的相位是实际到达角 α 与偏移角 Δα 的叠加结果。

R&S®QAR50 缺少关于雷达几何结构和信号处理的信息，因此难以直接测量 AoA 的影响。假设进行基础的接收波束赋形处理，可以估计不合格天线罩引入的 AoA 误差：

根据经验，对于较小的 Δα，使用 R&S®QAR50 进行网格评估时，可近似认为 Δα ≈ 0.062 Δφ_radome/cm。如果原始设备制造商认为 1° 的角度误差在可接受范围内，则下述计算结果

即为允许 R&S®QAR50 测得的最大相位差。但是，这仅适用于基础几何结构和标准波束赋形处理，并需要针对各个雷达/天线罩组合进行单独评估。

上述理论偏差必须通过实验进行交叉验证。

实验验证

使用聚甲醛 (POM) 楔形结构进行实验，其尺寸如图 4 所示。

通过多种方法验证后，确定 POM 的介电常数 ε_r = 2.93。

可按如下公式计算波前折射结果

首先，利用 R&S®QAR50 对实验中用到的 POM 板进行验证，以确认理论上算出的相位差结果。测得的相位掩模如图 5 所示。

启用网格模式后，R&S®QAR50 会自动输出每个网格单元的平均相位。为了保证一致性，实验采用 10 mm × 10 mm 网格。各网格单元之间的相位差如下：

由此得到平均相位差为 66.6°/cm，与计算值 65.3° 非常接近。两者之间的偏差主要源于制造公差和测量误差。

在最终验证环节，使用第五代雷达传感器与 R&S®RadEsT 雷达基础测试仪搭建实验室环境。可以选择利用屏蔽结构来提升测试环境的精度，并确保所有测量均在合适的远场条件下进行。

R&S®RadEsT 模拟器在相距 40 米的雷达视场中心生成一个目标。共进行三组测试：一组无楔形结构的参考测量，两组带楔形结构的测量（其中一组将楔形结构翻转后进行测量）。图 6 展示了测量装置。

根据上文公式，雷达会错误认为 AoA 约为 ±4.1°（正负值取决于楔形结构的方向）。

下表总结了根据上文公式得到的 AoA 预期偏差，以及在实验环境中测得的 AoA 结果。

无法确定出现偏差的具体原因。可能是由于材料或制造缺陷，也可能是受到所用仪器与传感器的测量不确定度影响。

总结

尽管无法直接测量不合格天线罩引入的角度误差，但可以在实验室环境中利用 R&S®QAR50-K20 均匀性分析（相位掩模）选件的结果进行推导。

根据楔形结构的电磁介电常数 (ε_r = 2.93) 和厚度，计算得到的理论相位差为 65.3°/cm。此结果与 R&S®QAR50-K20 均匀性分析（相位掩模）选件测得的 66.6°/cm 结果非常接近。

理论上 AoA 误差 Δα 为 4.0°，R&S®QAR50-K20 选件估算的 AoA 偏移为 4.1°，考虑到预期的不确定度，二者基本一致。

在实验中验证这两个数值，并使用 R&S®RadEsT 雷达基础测试仪为第五代雷达传感器提供激励信号，结果表明理论分析与实验方法的结果可以在实际环境中复现。