R&S®Essentials | 数字示波器和探头基础知识
波特图由贝尔实验室的 Henrik Wayne Bode 博士在二十世纪三十年代发明。波特图最常用于分析控制系统的稳定性，例如在设计和分析电源反馈环路的时候。使用 波特图的优势在于，这种通用方法能够直观地 描述线性时不变系统的频率响应。
波特图显示频率响应，即幅度和相位随频率的变化。
这涉及两个对数刻度图。上图是典型的幅度或“增益”图，单位为 dB。下图是相位图，单位通常为度。
波特图中的信息可用于通过相位和增益裕量来量化反馈系统的稳定性。
相位裕量在增益等于 0 dB 的频率条件下测得。这种频率通常被称为“交叉频率”。相位裕量衡量从所测相位到 -180° 相移的距离。换言之，即相位必须减小多少度才能达到 -180°。
增益裕量则在相移等于 -180° 的频率条件下测得。增益裕量表示从所测增益到 0 dB 增益的距离（以 dB 为单位）。0 dB 和 -180° 非常重要，因为如果达到这两个数值，系统会不稳定。
增益和相位裕量表示与可能导致不稳定的问题点之间的距离。距离或裕量越大越好，因为增益和相位裕量越大，稳定性越好。增益裕量为零甚至更低的环路只能是条件稳定，且如果增益发生变化，环路极易变得不稳定。相位裕量通常至少为 45 度，更关键的应用甚至可能需要更高的裕量。
除了安全方面的考虑外，波特图上的数值也会影响性能。例如，0 dB 交叉频率越高，通常表示对负载变化的响应越快。频率越高时增益越低，表示噪声抗扰性越好或输出纹波越低。
0 dB 时测量的相位为 -135°，因此相位裕量为 45°。-180° 时测量的增益为 -9 dB，因此增益裕量为 9 dB。由于相位裕量为正，因此系统稳定。
-180° 相位时测量的增益为 +13 dB，因此增益裕量为 -13 dB。0 dB 增益时测量的相位为 -215°，因此增益交点的相位裕量为 -35°。系统不稳定。
量化或测量电源稳定性还可以使用其他常用方法，例如 负载瞬态或 阶跃响应测试。尽管这种方法已经众所周知且被广泛使用，但是难以建立电路以生成快速负载阶跃，尤其是在电源单元和负载阶跃发生器之间存在电感的情况下。
与这种方法相比，波特图具有若干重要优势：
波特图与负载瞬态测试和阶跃响应测试
为了更好地描述波特图的应用，通过确定闭环响应来测量 DC-DC 电源的闭环稳定性。这可以使用电压注入方法进行测试。这种方法在反馈环路中增加一个极小的电阻（通常约为 10 Ω）。选择注入点，确保朝向反馈环路方向上的阻抗远大于相反方向上的阻抗。然后在电阻上注入一个小的干扰信号。这通常借助注入变压器，以避免影响环路。之后测量响应并生成波特图。
测量闭环响应时，可以使用两类不同的仪器。第一类是 矢量网络分析仪，简称 VNA。VNA 一般具有很高的动态范围，能够进行非常精确的阻抗测量。除了成本和复杂性外，使用 VNA 的另一个缺点在于 VNA 适合测量 50 Ω 组件的特性。示波器则早已普遍用于电源开发，能够直接测量噪声和输出纹波的特性。现在，示波器还可以进行稳定性测量，例如测量增益和相位裕量、电源抑制比和阶跃响应。
为了测量 直流-直流电源的环路响应，必须将干扰信号注入环路中。因此，应选择注入点，确保朝向环路方向上的阻抗远大于相反方向上的阻抗。在注入点放置一个小电阻，并使用宽带注入变压器将干扰电压并行施加到注入电阻上。干扰信号由示波器的内部发生器生成。示波器的两个通道连接到注入点的任一侧。示波器根据测量值生成并显示波特图。
测量闭环响应时需要使用正确的探头。在某些测试频率下，测量点的峰间幅度可能非常低。因此，建议使用 1x 无源探头，而不是更为常见的 10x 探头。如果信噪比增加，这也会改善频率响应测量的动态范围。测量还需要使用接地弹簧或极短的接地线，以减少开关噪声拾取和电感接地环路。
测试配置：如何使用示波器测量控制环路响应
总结
波特图有助于分析线性时不变 (LTI) 系统引起的幅度和相位变化，例如电源的控制环路响应。
波特图能够轻松测定相位和增益裕量：相位和增益裕量对于测定系统稳定性至关重要（裕量越大，稳定性越好）
使用示波器测试闭环响应：
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