了解史密斯圆图

史密斯圆图基础知识

史密斯圆图主要用于单端口测量，特别是用于直观显示反射系数。史密斯圆图表示相对于源阻抗 Z0 的负载阻抗 ZL。复阻抗值在图中显示为单个圆点，或者表示一定频率范围内阻抗的迹线。

在直角坐标中，复阻抗由电阻部分 (R) 和电抗部分 (X) 来表示。传统的直角坐标图中，阻抗和电阻范围无限制，因此有所局限。史密斯圆图解决了这个问题，它将直角坐标平面的右半边弯曲，使正负电抗轴与电阻轴相交。这样形成了一个圆图，上半部分是电感区，下半部分是电容区，中间使用纯电阻轴分开。

史密斯圆图阻抗匹配

我们先来看一下史密斯圆图的中心，这也被称为最佳中心点。这个中心点表示 Z0。在大多数射频系统中，Z0 是 50 Ω 的纯电阻负载。史密斯圆图将这个源阻抗归一化为 1。也就是说，图中的中心点标记为 1.0，代表 50 Ω 的纯电阻负载。沿电阻轴移动到 2.0，表示 100 Ω 电阻（2 乘以 50），移动到 0.4，则表示 20 Ω 电阻（0.4 乘以 50）。史密斯圆图上的所有值都以这种方式进行了归一化处理，由此可以用于具有不同阻抗（例如 75 Ω 或 60 Ω）的系统。

为了实现最佳功率传输，最大程度地减小反射功率，Z_L 应该与 Z₀ 高度一致。换言之，阻抗匹配的一个重要目标就是让 ZL 尽可能靠近史密斯圆图的中心。

• 测量的 Z_L 值绘制在史密斯圆图上，Z₀ 始终位于中心。
• Z_L 测量值越靠近中心，表示阻抗匹配越好。
• 当该值位于史密斯圆图的中心时，即表示完美匹配。
• 测量值与中心相距越远，表示失配程度越高。

如果 Z_L 迹线表示与频率的关系，则负载在迹线穿过或靠近史密斯圆图中心时的频率下产生谐振。

史密斯圆图上的电阻和电抗

电阻轴是史密斯圆图上唯一的直线段。中心的“1”表示归一化的纯电阻性源阻抗，对应 1:1 电压驻波比 (VSWR)。沿电阻轴左移，电阻逐渐减小直至到达圆圈边缘，此处电阻为零，表示短路。沿电阻轴右移，电阻逐渐增加至无穷大，表示开路。电阻轴上的点为纯电阻性，没有电抗分量，而史密斯圆图边缘上的任何点均表示 VSWR 无穷大且功率反射率为 100%。

大多数负载都有电阻和电抗分量，因此它们的阻抗值不会落在电阻轴上。复阻抗的电阻部分将形成一个电阻圆。例如，穿过电阻轴上“1”点的圆表示 1.0 归一化电阻，意味着圆圈上每个点的归一化电阻都是 1。同样，圆圈穿过电阻轴上的“0.2”点，就表示圆圈上每个点的归一化电阻为 0.2。要在史密斯圆图上确定复阻抗的电阻部分，可以找到相应的电阻圆与水平电阻轴的交点。

阻抗的电抗也显示在史密斯圆图上。如前所述，电抗轴在直角坐标系中是垂直轴，但在史密斯圆图的圆周上呈曲线状。归一化电抗的数值显示在圆周上，从左到右递增。电抗曲线与电阻圆类似，表示恒定的归一化电抗值。电抗曲线上每个点的电抗都一样，即虚部都相同。史密斯圆图的上半部分表示正（电感性）电抗值，下半部分表示负（电容性）电抗值。

绘制和解读复阻抗

了解了电阻圆和电抗曲线后，在史密斯圆图上绘制或解读复阻抗就很简单了。
我们来看看 100 + j75 阻抗的绘制过程。

• 将实部和虚部除以 Z0（在本例中假设为 50 Ω），得到归一化阻抗。归一化阻抗为 2 + j1.5。
• 绘制电阻圆，该圆穿过电阻轴上的“2”点。
• 绘制电抗曲线，该曲线与圆形电抗轴在 1.5 处相交。
• 电阻圆和电抗曲线相交的点表示阻抗。

将这个过程反转一下，就可以通过史密斯圆图确定复阻抗。

• 确定电阻点所在的电阻圆和电阻圆与电阻轴相交的点。
• 确定电抗点所在的电抗曲线和电抗曲线与圆形电抗轴相交的点。
• 将归一化阻抗乘以 Z₀ 即可得到实际阻抗。